9 fiches de cours magistraux : comprendre l'épreuve, séries numériques, séries alphabétiques, matrices et dominos, analogies et intrus, raisonnement logique, aptitude spatiale, attention et calcul rapide, stratégie du jour J.
9 exercices d'application corrigés.
Une table de synthèse : type d'épreuve, réflexe décisif, piège principal.
1 récapitulatif de partie.
Les fiches de cours
Chaque fiche : objectifs, cours, méthode, exercice corrigé, à retenir, piège et mnémotechnique.
11.1 Comprendre l'épreuve psychotechnique
Objectifs — Connaître la nature, la logique de notation et la stratégie de temps de l'épreuve psychotechnique.
L'essentiel du cours
Ce que mesure l'épreuve. Elle n'évalue pas un programme scolaire mais des aptitudes : raisonnement logique, aptitude numérique, aptitude verbale, aptitude spatiale, attention et rapidité.
Structure typique. Vingt questions dans les concours directs, chacune brève, à traiter en un temps très contraint — souvent moins d'une minute par item.
Principe fondamental. Chaque question possède une règle unique, volontairement simple. Si votre raisonnement devient compliqué, c'est que vous avez manqué la règle : recommencez par une autre entrée plutôt que de poursuivre.
Stratégie de temps. Traiter d'abord toutes les questions immédiates, marquer les autres d'un signe au brouillon, puis y revenir. Une question difficile vaut exactement le même point qu'une question facile.
Gestion du doute. En l'absence de pénalité, ne jamais laisser une case vide en fin d'épreuve. Une réponse au hasard vaut une chance sur quatre ; une case vide vaut zéro.
Préparation du brouillon. Avant le début du chronomètre : écrire l'alphabet numéroté, les carrés jusqu'à 15², les puissances de 2 jusqu'à 2¹⁰. Ces trois lignes font gagner plusieurs minutes.
Méthode de travail — Un balayage rapide de l'ensemble des questions au début permet d'identifier les items immédiats et d'établir un ordre de traitement rentable.
Exercice d'application
Dans une épreuve psychotechnique sans pénalité, que faire des questions non traitées à deux minutes de la fin ?
A.Les laisser vides pour ne pas se tromper
B.Noircir une case au hasard pour chacune
C.Recommencer la première question
D.Effacer les réponses incertaines
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Bonne réponse : B
En l'absence de pénalité, l'espérance de gain d'une réponse aléatoire est de 0,25 point contre 0 pour une case vide. L'option A renonce à ce gain, l'option C gaspille le temps restant, l'option D détruit des points déjà acquis.
✅
À retenir
Sans pénalité, aucune case ne reste vide en fin d'épreuve.
⚠️
Piège à éviter
S'obstiner sur une question difficile : elle rapporte autant qu'une question facile et coûte le temps de trois autres.
Mnémotechnique
« BMR » : Balayer, Marquer, Revenir.
11.2 Séries numériques psychotechniques
Objectifs — Identifier rapidement la règle d'une série numérique, y compris lorsqu'elle combine plusieurs opérations.
L'essentiel du cours
Ordre d'examen. Toujours dans cet ordre : différences successives, puis quotients successifs, puis alternance de deux règles, puis somme des termes précédents. Quatre-vingt-dix pour cent des séries se résolvent aux deux premières étapes.
Différences de second ordre. Si les différences ne sont pas constantes, calculer les différences des différences : dans 1, 2, 4, 7, 11, les écarts sont 1, 2, 3, 4 — donc le terme suivant est 16.
Séries multiplicatives avec correctif. Certaines séries suivent la forme × 2+1 : 3, 7, 15, 31, 63. Tester cette combinaison lorsque les quotients approchent une constante sans l'atteindre.
Séries décroissantes. Les mêmes règles s'appliquent avec une raison négative ou un quotient inférieur à 1 ; ne pas se laisser désorienter par le sens.
Vérification obligatoire. Tester la règle trouvée sur tous les termes de l'énoncé, jamais sur les deux premiers seulement.
Méthode de travail — Écrire les différences sous la série, en ligne : la règle apparaît visuellement bien plus vite qu'en calcul mental.
Exercice d'application
Quel terme complète la série 3, 7, 15, 31, … ?
A.47
B.62
C.63
D.55
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Bonne réponse : C
La règle est × 2+1 : 3to7to15to31to63. On peut aussi observer que les différences doublent : 4, 8, 16, puis 32, ce qui donne 31+32 = 63. L'option B applique un simple doublement, l'option A ajoute une constante de 16, l'option D ne correspond à aucune règle cohérente.
✅
À retenir
Différences, quotients, alternance, Fibonacci : dans cet ordre, sans exception.
⚠️
Piège à éviter
Valider une règle sur les deux premiers termes seulement : la série 2, 4, … peut être × 2 comme +2.
Objectifs — Décoder les progressions portant sur les lettres, seules ou associées à des chiffres.
L'essentiel du cours
Alphabet numéroté. À écrire au brouillon avant le début de l'épreuve. Repères d'ancrage : A = 1, E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Z = 26.
Progression constante. A, D, G, J : on avance de trois rangs à chaque fois.
Progression variable. A, B, D, G, K : les écarts sont 1, 2, 3, 4, donc le suivant est P (rang 16).
Séries à double sens. AZ, BY, CX, DW : la première lettre avance depuis le début de l'alphabet, la seconde recule depuis la fin. La somme des rangs reste constante et vaut 27.
Séries alphanumériques. A1, C4, E9, G16 : la lettre avance de deux rangs, le nombre suit la suite des carrés.
Séries par groupes. AB, DE, GH : chaque groupe avance de trois rangs par rapport au précédent.
Méthode de travail — Convertir immédiatement chaque lettre en nombre : une série alphabétique devient alors une série numérique ordinaire, que les méthodes de la fiche précédente résolvent.
Exercice d'application
Quel couple complète la série AZ, BY, CX, … ?
A.DV
B.DW
C.EW
D.DX
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Bonne réponse : B
La première lettre avance d'un rang (A, B, C, D) et la seconde recule d'un rang (Z, Y, X, W). Contrôle : la somme des rangs vaut toujours 27, et 4+23 = 27. L'option A fait reculer de deux rangs, l'option C avance de deux rangs sur la première lettre, l'option D ne fait pas reculer la seconde.
✅
À retenir
A = 1, J = 10, T = 20, Z = 26 : quatre bornes suffisent à situer toute lettre.
⚠️
Piège à éviter
Compter l'alphabet mentalement sous la pression : l'erreur d'un rang est presque systématique.
Mnémotechnique
« A + Z = 27 » : dans toute série symétrique, la somme des rangs reste constante.
11.4 Matrices et dominos
Objectifs — Résoudre les matrices figuratives et les suites de dominos par balayage systématique des attributs.
L'essentiel du cours
Principe des matrices. Une grille de figures comporte une case vide. La règle se déduit des cases remplies, en lisant lignes et colonnes, jamais la seule case manquante.
Les cinq attributs à balayer. Forme, nombre d'éléments, taille, orientation, couleur ou remplissage. Pour chacun, noter ce qui varie et ce qui reste constant.
Règles fréquentes. Rotation régulière (quart de tour à chaque case), addition ou soustraction d'éléments, superposition de deux figures, alternance de deux états.
Dominos : la règle du total. Un domino porte deux faces de 0 à 6. Les suites de dominos jouent le plus souvent sur la progression de chaque face séparément, ou sur la somme des deux faces.
Le retour à zéro. Après 6, une face revient à 0 : c'est une progression cyclique, source d'erreur majeure. Vérifiez toujours si un dépassement s'est produit.
Faces séparées. Traiter la face supérieure et la face inférieure comme deux séries indépendantes : chacune suit sa propre règle.
Méthode de travail — Balayer la matrice attribut par attribut, en éliminant les options au fur et à mesure. La règle apparaît par élimination bien plus sûrement que par intuition globale.
Exercice d'application
Pour résoudre une matrice figurative, il faut comparer :
A.Le nom des figures
B.Seulement la couleur
C.Uniquement la case vide
D.Plusieurs attributs sur toutes les lignes et colonnes
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Bonne réponse : D
La règle peut agir simultanément sur la forme, le nombre, la taille, l'orientation et la couleur : seul un balayage complet la révèle. L'option B fait manquer les règles de rotation ou de nombre, l'option C est impossible puisque la règle se déduit des cases remplies, l'option A n'a pas de sens dans un test volontairement non verbal.
✅
À retenir
Cinq attributs, deux sens de lecture : c'est le balayage complet qui fait apparaître la règle.
Objectifs — Identifier la relation qui unit deux termes et repérer l'élément qui ne partage pas une propriété commune.
L'essentiel du cours
Analogies : la méthode en deux temps. Nommer explicitement le rapport entre les deux premiers termes, puis l'appliquer au troisième. Ne jamais examiner les options avant d'avoir formulé le rapport.
Intrus : la méthode du critère. Chercher la propriété partagée par la majorité, puis vérifier laquelle des propositions y échappe. Le critère peut être sémantique, grammatical, numérique ou formel.
Pièges des intrus. Plusieurs critères peuvent coexister : un intrus par le sens n'est pas nécessairement l'intrus par la forme. Retenir le critère qui isole un seul élément.
Analogies numériques. 2 est à 8 ce que 3 est à 27 : rapport d'élévation au cube. Tester puissance, double, moitié, carré, cube.
Analogies verbales. Attention aux mots polysémiques : « pièce » peut désigner une salle, une monnaie ou une œuvre de théâtre.
Méthode de travail — Formuler le rapport en une phrase complète à voix basse. Un rapport qu'on ne parvient pas à énoncer n'est pas encore identifié.
Exercice d'application
Quel est l'intrus dans la liste : chêne, baobab, karité, tulipe ?
A.Chêne
B.Baobab
C.Karité
D.Tulipe
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Bonne réponse : D
Le critère qui isole un seul élément est la nature de la plante : chêne, baobab et karité sont des arbres, la tulipe est une plante herbacée à bulbe. Un critère géographique — les espèces tropicales — n'isolerait pas un élément unique puisqu'il en écarterait deux, ce qui le disqualifie comme critère de l'exercice.
✅
À retenir
Le bon critère est celui qui isole exactement un élément.
⚠️
Piège à éviter
S'arrêter au premier critère trouvé sans vérifier qu'il n'écarte qu'un seul terme.
Mnémotechnique
« Un seul dehors » : si votre critère en exclut deux, changez de critère.
11.6 Raisonnement logique et syllogismes
Objectifs — Évaluer la validité d'une conclusion à partir de prémisses données, sans recourir à des connaissances extérieures.
L'essentiel du cours
Règle d'or. Raisonner uniquement sur ce qui est écrit. Une prémisse absurde du point de vue du monde réel reste une prémisse : elle doit être acceptée telle quelle.
Représentation par cercles. Dessiner un cercle par ensemble. Inclusion : un cercle dans l'autre. Disjonction : deux cercles séparés. Intersection partielle : deux cercles qui se chevauchent.
Quantificateurs.Tous, aucun, certains. « Certains » signifie « au moins un », donc n'exclut pas « tous ».
Erreur d'inversion. « Tous les A sont B » n'entraîne jamais « tous les B sont A ». C'est la faute la plus fréquente.
Contraposée. « Si A alors B » équivaut à « si non-B alors non-A ». C'est la seule transformation toujours valide ; la réciproque et l'inverse ne le sont pas.
Conclusion prudente. Lorsque les prémisses ne permettent pas de trancher, l'option « on ne peut rien conclure » est parfois la bonne — mais elle est aussi un distracteur fréquent : ne la choisir qu'après avoir dessiné les cercles.
Méthode de travail — Dessiner avant de conclure. Trois cercles au brouillon résolvent en dix secondes ce que le raisonnement verbal embrouille en deux minutes.
Exercice d'application
Tous les comptables sont rigoureux. Certains employés sont comptables. On peut conclure que :
A.Tous les employés sont rigoureux
B.Certains employés sont rigoureux
C.Aucun employé n'est rigoureux
D.Tous les rigoureux sont comptables
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Bonne réponse : B
Les employés comptables appartiennent à l'ensemble des comptables, donc à celui des rigoureux : au moins certains employés sont rigoureux. L'option A généralise indûment à tous les employés, dont certains ne sont pas comptables ; l'option D inverse l'implication ; l'option C contredit les prémisses.
✅
À retenir
« Certains » veut dire « au moins un » ; l'implication ne se retourne jamais.
⚠️
Piège à éviter
Transformer « certains » en « tous » dans la conclusion.
Mnémotechnique
« Trois cercles valent mille mots ».
11.7 Aptitude spatiale
Objectifs — Résoudre les exercices de rotation, de pliage, de patrons de cubes et de figures superposées.
L'essentiel du cours
Rotations planes. Une figure tournée conserve toutes ses proportions et le sens de ses éléments. Si un détail est inversé en miroir, il ne s'agit pas d'une rotation mais d'une symétrie : la figure est disqualifiée.
Repère invariant. Choisir un détail asymétrique de la figure — une encoche, un point, une pointe — et suivre ce seul repère à travers les propositions. La méthode est bien plus rapide que la comparaison globale.
Patrons de cube. Un cube possède trois paires de faces opposées. Sur un patron en croix, deux faces séparées par exactement une face intermédiaire dans une même bande sont opposées : elles ne peuvent jamais être visibles ensemble.
Faces adjacentes. Toute face est adjacente à quatre autres et opposée à une seule. Pour éliminer une proposition, il suffit d'y repérer deux faces opposées visibles simultanément.
Pliages et perforations. Déplier mentalement en sens inverse, étape par étape. Chaque pli traversé par une perforation double le nombre de trous et les place symétriquement par rapport à l'axe du pli.
Superpositions. Lorsqu'on superpose deux figures, les zones communes s'additionnent ou s'annulent selon la consigne : lire attentivement la règle de combinaison énoncée.
Méthode de travail — Ne jamais tenter de reconstituer la figure entière mentalement. Suivre un unique repère : c'est la technique des candidats les plus rapides.
Exercice d'application
Sur un patron de cube en croix, deux faces séparées par une face intermédiaire dans la même bande sont :
A.Adjacentes
B.Opposées
C.Identiques
D.Impossibles à situer
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Bonne réponse : B
Dans une même bande d'un patron, une face sur deux se retrouve opposée après pliage : elles ne pourront jamais être vues ensemble sur le cube monté. L'option A décrit des faces contiguës sur le patron, l'option C confond position et motif, l'option D sous-estime une règle parfaitement déterminée.
✅
À retenir
Trois paires de faces opposées ; deux faces opposées ne sont jamais visibles simultanément.
⚠️
Piège à éviter
Confondre rotation et symétrie : le miroir inverse le sens, la rotation le conserve.
Mnémotechnique
« Un seul repère suffit » : suivre l'encoche, pas la figure entière.
11.8 Attention, vitesse perceptive et calcul rapide
Objectifs — Développer la précision sous contrainte de temps et automatiser les calculs de base.
L'essentiel du cours
Nature des épreuves d'attention. Comparer deux listes, compter des occurrences, repérer des différences, barrer des symboles. La difficulté n'est pas intellectuelle mais attentionnelle : l'erreur vient du relâchement, non de l'incompréhension.
Balayage systématique. Toujours lire dans le même sens, de gauche à droite et de haut en bas, sans revenir en arrière. Le retour en arrière est la principale source d'omissions.
Découpage par blocs. Traiter les longues listes par groupes de cinq éléments : la mémoire de travail retient mal au-delà.
Calcul rapide : les compléments. Pour ajouter 9, ajouter 10 et retirer 1. Pour multiplier par 5, multiplier par 10 et diviser par 2. Pour multiplier par 25, multiplier par 100 et diviser par 4.
Ordres de grandeur. Avant tout calcul, estimer le résultat : cela élimine souvent deux options d'un coup et détecte immédiatement les erreurs de virgule.
Contrôle par le dernier chiffre. Le chiffre des unités du résultat se déduit de celui des opérandes : 47 × 3 se termine nécessairement par 1. Ce contrôle suffit fréquemment à trancher entre quatre options.
Méthode de travail — Sur les épreuves d'attention, la régularité prime la vitesse : un rythme constant produit moins d'erreurs qu'une accélération suivie d'un relâchement.
Exercice d'application
Combien vaut 48 × 25 ?
A.1 100
B.1 200
C.1 250
D.960
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Bonne réponse : B
Multiplier par 25 revient à multiplier par 100 puis à diviser par 4 : 4 800 ÷ 4 = 1 200. Contrôle par ordre de grandeur : 48 × 25 est proche de 50 × 25 = 1 250, ce qui écarte immédiatement l'option D. L'option C est précisément 50 × 25, l'option A ne correspond à aucun calcul cohérent.
✅
À retenir
× 25 revient à × 100 ÷ 4 ; × 5 revient à × 10 ÷ 2 ; +9 revient à +10-1.
⚠️
Piège à éviter
Accélérer en fin d'épreuve : c'est là que se concentrent les erreurs d'inattention.
Mnémotechnique
« Estimer, calculer, contrôler par le dernier chiffre ».
11.9 Stratégie générale le jour de l'épreuve
Objectifs — Organiser les soixante minutes de composition et sécuriser le report des réponses.
L'essentiel du cours
Les deux premières minutes. Préparer le brouillon : alphabet numéroté, carrés jusqu'à 15², puissances de 2. Puis balayer l'ensemble du sujet pour repérer les questions immédiates.
Trois passages. Premier passage : les questions immédiates. Deuxième : celles qui demandent un calcul. Troisième : les questions marquées et le remplissage des cases restées vides.
Report des réponses. Reporter sur la feuille de réponses par blocs de dix, jamais question par question — le va-et-vient constant coûte plusieurs minutes — mais jamais non plus tout à la fin, au risque de manquer de temps.
Vérification du décalage. À chaque bloc de dix, contrôler que le numéro de la question correspond bien au numéro de la ligne noircie. Un décalage d'une ligne peut annuler quarante réponses justes : c'est l'accident le plus coûteux de toute l'épreuve.
Respect des consignes de noircissement. Noircir entièrement le cercle, ne jamais cocher ni entourer, ne rien inscrire hors du champ de réponses, ne pas noircir deux lettres pour une même question lorsqu'une seule est attendue.
Les cinq dernières minutes. Elles sont réservées au contrôle du report et au remplissage des cases vides. Elles ne servent jamais à traiter une nouvelle question difficile.
Méthode de travail — Le score final dépend autant de la méthode de report que de la qualité du raisonnement : un candidat qui raisonne bien mais reporte mal perd davantage qu'un candidat moyen et méthodique.
Exercice d'application
Quelle est la méthode de report la plus sûre sur une feuille à lecture optique ?
A.Reporter chaque réponse immédiatement après chaque question
B.Reporter par blocs de dix en vérifiant la correspondance des numéros
C.Tout reporter dans les deux dernières minutes
D.Reporter au crayon puis repasser au stylo
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Bonne réponse : B
Le report par blocs limite les allers-retours tout en permettant un contrôle régulier de la correspondance entre numéros. L'option A fait perdre un temps considérable, l'option C expose à un manque de temps irrattrapable, l'option D contrevient aux consignes officielles qui interdisent de renforcer les tracés.
✅
À retenir
Reporter par blocs de dix, vérifier la correspondance des numéros à chaque bloc.
⚠️
Piège à éviter
Le décalage d'une ligne sur la feuille de réponses : il annule silencieusement des dizaines de bonnes réponses.
Mnémotechnique
« Dix par dix, je vérifie ».
Récapitulatif de la partie
Notion, réflexe décisif, piège principal : le tableau à relire avant l'épreuve.
Notion
Réflexe décisif
Piège principal
Séries numériques
Différences, puis quotients
Valider sur deux termes seulement
Séries alphabétiques
Convertir les lettres en rangs
Compter l'alphabet de tête
Matrices et dominos
Balayer les cinq attributs
Oublier le retour à 0 après 6
Analogies et intrus
Nommer le rapport avant de choisir
Retenir un critère qui exclut deux termes
Syllogismes
Dessiner les cercles
Transformer « certains » en « tous »
Aptitude spatiale
Suivre un repère unique
Confondre rotation et symétrie
Attention et calcul
Estimer avant de calculer
Accélérer en fin d'épreuve
Report des réponses
Blocs de dix, vérification
Décalage d'une ligne
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