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Session 2026 80 QCM D'ÉLITE Jour 1 • Matin

Note Méthodologique : Ce document récapitule les QCM collectés à l'issue de l'épreuve sur table du matin du 15 juillet 2026. Les expressions scientifiques et mathématiques ont été formatées textuellement pour une parfaite intégration native sans aucun caractère parasite.

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Questions d'Élite & Corrigés Détaillés

01. Dérivée d'une fonction logarithme

Soit f(x) = ln(x2 + 1). Quelle est la fonction dérivée f'(x) sur l'ensemble des réels ?

  • A. f'(x) = 1 / (x2 + 1)
  • B. f'(x) = 2x / (x2 + 1)
  • C. f'(x) = 2x * ln(x2 + 1)
  • D. f'(x) = 2 / (x2 + 1)

Correction Pédagogique

VRAI B On applique la règle de dérivation de la forme ln(u) dont la dérivée est u'/u. Ici, u = x2 + 1, donc sa dérivée est u' = 2x. On obtient ainsi f'(x) = 2x / (x2 + 1).

02. Limite de fonction logarithme

Déterminer la limite suivante : limite lorsque x tend vers 1 de ln(x) / (x - 1).

  • A. 0
  • B. 1
  • C. Plus l'infini
  • D. Moins l'infini

Correction Pédagogique

VRAI B C'est la limite du taux d'accroissement de la fonction logarithme népérien au point 1. Elle est égale par définition à la valeur dérivée de ln(x) en 1. La dérivée étant 1/x, au point 1 elle est égale à 1/1 = 1.

03. Ensemble de définition

Quel est l'ensemble de définition de la fonction f(x) = ln(x2 + 1) ?

  • A. L'intervalle ]-1, 1[
  • B. L'ensemble des réels privé de 0
  • C. L'ensemble complet des réels (R)
  • D. L'ensemble des réels positifs [0, plus l'infini[

Correction Pédagogique

VRAI C Le carré d'un nombre réel x étant toujours positif ou nul, l'expression x2 + 1 est strictement supérieure à 0 pour tout réel x. La fonction ln est donc définie sur tout R.

04. Application de la dérivée

Pour la fonction f(x) = ln(x2 + 1), quelle est la valeur numérique exacte de f'(1) ?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. ln(2)

Correction Pédagogique

VRAI B En utilisant f'(x) = 2x / (x2 + 1) déterminé au QCM 01, on remplace x par 1 : f'(1) = (2 * 1) / (12 + 1) = 2 / 2 = 1.

05. Parité de fonction

La fonction f(x) = ln(x2 + 1) présente quelle propriété géométrique ou analytique ?

  • A. Elle est impaire
  • B. Elle est périodique
  • C. Elle est paire
  • D. Elle est strictement décroissante sur R

Correction Pédagogique

VRAI C On calcule f(-x) = ln((-x)2 + 1) = ln(x2 + 1) = f(x). La relation f(-x) = f(x) prouve analytiquement que la fonction est paire.

06. Minimum absolu

Quel est le minimum absolu de la fonction f(x) = ln(x2 + 1) sur R ?

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. Elle n'admet aucun minimum

Correction Pédagogique

VRAI B Le terme x2 étant supérieur ou égal à 0, u(x) = x2 + 1 est supérieur ou égal à 1. Puisque ln(1) = 0, la plus petite valeur prise par la fonction est 0 (obtenue lorsque x = 0).

07. Limite remarquable en 0

Quelle est la valeur exacte de la limite lorsque x tend vers 0 de ln(1 + x) / x ?

  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. Plus l'infini

Correction Pédagogique

VRAI C Il s'agit d'une limite remarquable classique du cours sur les fonctions logarithmes népériens, traduisant la dérivabilité en 0.

08. Formule générale de dérivation

Si g(x) = ln(ax + b) sur un intervalle où ax + b est strictement positif, quelle est l'expression de sa dérivée g'(x) ?

  • A. g'(x) = 1 / (ax + b)
  • B. g'(x) = a / (ax + b)
  • C. g'(x) = a * ln(ax + b)
  • D. g'(x) = ax / b

Correction Pédagogique

VRAI B La dérivée de la fonction interne u(x) = ax + b est u'(x) = a. La formule u'/u nous donne donc directement g'(x) = a / (ax + b).

09. Équation logarithmique

Quelles sont les solutions réelles de l'équation ln(x2 + 1) = ln(2) ?

  • A. x = 1 uniquement
  • B. x = -1 uniquement
  • C. x = 1 et x = -1
  • D. x = 0

Correction Pédagogique

VRAI C Par stricte croissance de la fonction ln, l'équation équivaut à x2 + 1 = 2, soit x2 = 1. Les deux solutions réelles sont x = 1 et x = -1.

10. Vitesse moyenne d'un véhicule

Quelle est la vitesse moyenne d'une voiture qui parcourt 150 km en 2h 30mn ?

  • A. 50 km/h
  • B. 60 km/h
  • C. 65 km/h
  • D. 75 km/h

Correction Pédagogique

VRAI B 2h 30mn correspond à 2,5 heures. En appliquant la formule Vitesse = Distance / Temps, on calcule : V = 150 / 2,5 = 60 km/h.

11. Vitesse moyenne d'un véhicule (Cas 2)

Une distance de 180 km est parcourue en 2h 15mn. Quelle est la vitesse moyenne ?

  • A. 72 km/h
  • B. 75 km/h
  • C. 80 km/h
  • D. 90 km/h

Correction Pédagogique

VRAI C 15 minutes équivalent à 0,25 heure (un quart d'heure). Le temps global en heures est de 2,25 h. On effectue le calcul : V = 180 / 2,25 = 80 km/h.

12. Conversion d'unités de vitesse

À quelle vitesse exprimée en mètres par seconde (m/s) correspond une vitesse de 72 km/h ?

  • A. 18 m/s
  • B. 20 m/s
  • C. 22 m/s
  • D. 25 m/s

Correction Pédagogique

VRAI B Pour convertir une vitesse de kilomètres par heure (km/h) en mètres par seconde (m/s), on divise simplement par le coefficient multiplicateur 3,6. Ainsi : 72 / 3,6 = 20 m/s.

13. Calcul de distance proportionnelle

En roulant à une vitesse constante de 60 km/h, quelle distance parcourt-on en exactement 45 minutes ?

  • A. 30 km
  • B. 40 km
  • C. 45 km
  • D. 50 km

Correction Pédagogique

VRAI C 45 minutes correspondent à 0,75 heure (trois quarts d'heure). En appliquant d = V * t, on obtient : d = 60 * 0,75 = 45 km.

14. Hydratation du 2-méthylbut-2-ène

Quel est le produit obtenu majoritairement lors de l'hydratation acido-catalysée du 2-méthylbut-2-ène ?

  • A. Le 2-méthylbutan-1-ol
  • B. Le 3-méthylbutan-2-ol
  • C. Le 2-méthylbutan-2-ol
  • D. Le 2-méthylbutanal

Correction Pédagogique

VRAI C L'hydratation d'un alcène dissymétrique obéit à la règle de régiosélectivité de Markovnikov. Le groupement hydroxyle -OH se fixe préférentiellement sur le carbone le plus substitué pour former l'alcool le plus stable, conduisant ici à un alcool tertiaire : le 2-méthylbutan-2-ol.

15. Classe de l'alcool obtenu

Le produit majoritaire identifié, le 2-méthylbutan-2-ol, appartient à quelle classe d'alcools ?

  • A. Alcool primaire
  • B. Alcool secondaire
  • C. Alcool tertiaire
  • D. Phénol

Correction Pédagogique

VRAI C L'atome de carbone qui porte le groupement fonctionnel hydroxyle -OH est directement lié à trois autres atomes de carbone. Il s'agit par définition d'un alcool tertiaire.

16. Formule brute de l'alcool saturé

Quelle est la formule brute du 2-méthylbutan-2-ol ?

  • A. C5H10O
  • B. C5H12O
  • C. C4H10O
  • D. C5H10O2

Correction Pédagogique

VRAI B C'est un monoalcool saturé acyclique. Sa formule générale brute correspond à la structure CnH2n+2O. Comptant un total de 5 atomes de carbone (4 de la chaîne principale butan + 1 du groupe méthyl), sa formule brute exacte est C5H12O.

17. Déshydratation des alcools et dioxygène

La déshydratation intramoléculaire acide du 2-méthylbutan-2-ol régénère majoritairement quel composé ?

  • A. Le 2-méthylbut-2-ène
  • B. Le but-1-ène
  • C. Le pent-1-ène
  • D. Le 2-méthylbutanal

Correction Pédagogique

VRAI A Conformément à la règle de Zaïtsev, l'élimination d'une molécule d'eau conduit de manière prépondérante à l'alcène le plus substitué, qui se trouve être le composé le plus stable thermodynamiquement : le 2-méthylbut-2-ène. Sa combustion complète nécessite du dioxygène O2.

18. Classification des réactions chimiques

La transformation chimique permettant de passer d'un alcène à un alcool par action de l'eau est qualifiée de réaction :

  • A. De substitution
  • B. D'élimination
  • C. D'addition
  • D. De polymérisation

Correction Pédagogique

VRAI C C'est une réaction d'addition (plus spécifiquement une addition électrophile) car les éléments H et OH de la molécule d'eau se lient aux deux atomes de carbone préalablement engagés dans la double liaison insaturée.

19. Oxydation ménagée

Dans les conditions classiques de laboratoire, que produit l'oxydation ménagée d'un alcool tertiaire ?

  • A. Un aldéhyde
  • B. Une cétone
  • C. Aucune réaction (le composé résiste à l'oxydation douce sans rupture de chaîne)
  • D. Un acide carboxylique

Correction Pédagogique

VRAI C Le carbone fonctionnel d'un alcool tertiaire ne possède aucun atome d'hydrogène libre. Il est par conséquent impossible de l'oxyder doucement sans briser la structure de son squelette carboné.

20. Formule générale des hydrocarbures alcènes

La formule générale brute d'un hydrocarbure alcène linéaire ou ramifié à une seule double liaison est :

  • A. CnH2n+2
  • B. CnH2n
  • C. CnH2n-2
  • D. CnHn

Correction Pédagogique

VRAI B La présence d'une double liaison (une insaturation) élimine deux atomes d'hydrogène par rapport à la structure saturée d'un alcane (CnH2n+2), ce qui donne la structure générique stable des alcènes CnH2n.

21. Catalyseur d'hydratation

Quel catalyseur est couramment employé pour réaliser l'hydratation industrielle ou de laboratoire d'un alcène ?

  • A. Un acide fort (ions H+)
  • B. Une base forte (ions OH-)
  • C. De l'eau pure distillée sans aucun additif
  • D. Du chlorure de sodium

Correction Pédagogique

VRAI A La réaction nécessite une catalyse acide (généralement apportée par l'acide sulfurique ou phosphorique) pour initier l'attaque électrophile du proton H+ sur la double liaison.

22. Plus grand organe du corps humain

Quel est le plus grand organe du corps humain en termes de superficie et de poids global ?

  • A. Le foie
  • B. Le cerveau
  • C. La peau (le système tégumentaire)
  • D. L'intestin grêle

Correction Pédagogique

VRAI C La peau constitue le plus grand organe du corps humain. Chez un adulte, elle représente environ 16% du poids corporel total et s'étend sur une surface moyenne de 1,5 à 2 mètres carrés.

23. Plus grand organe interne

Quel est le plus grand organe exclusivement interne (viscéral) du corps humain ?

  • A. Le foie
  • B. Le cœur
  • C. L'estomac
  • D. La rate

Correction Pédagogique

VRAI A Si l'on exclut la peau (qui est externe), le foie est le plus grand organe interne du corps humain, affichant un poids moyen de 1,5 kg chez l'adulte.

24. Participe passé du verbe oindre

Quel est le participe passé masculin singulier du verbe « oindre » ?

  • A. Oindu
  • B. Oint
  • C. Oigné
  • D. Ondu

Correction Pédagogique

VRAI B Le participe passé du verbe oindre (verbe du 3e groupe) suit une conjugaison irrégulière classique : oint au masculin singulier, oints au masculin pluriel, ointe au féminin singulier.

25. Conjugaison au présent

Quelle est la forme correcte à la troisième personne du singulier du présent de l'indicatif pour le verbe oindre ?

  • A. Il oind
  • B. Il oint
  • C. Il oigne
  • D. Il oindra

Correction Pédagogique

VRAI B Au présent de l'indicatif, le verbe oindre se conjugue de la manière suivante : j'oins, tu oins, il oint, nous oignons, vous oignez, ils oignent.

26. Genre grammatical du mot après-midi

Quel est le genre grammatical correct attribué au nom composé « après-midi » ?

  • A. Exclusivement féminin
  • B. Exclusivement masculin
  • C. Féminin ou masculin (les deux genres sont admis par l'Académie française)
  • D. Aucun genre

Correction Pédagogique

VRAI C Le mot après-midi est un nom épicène. Les dictionnaires officiels et l'Académie française valident l'usage du masculin (« un après-midi ») et du féminin (« une après-midi »), bien que le masculin soit plus fréquent dans l'usage courant.

27. Accord des adjectifs de couleur composés

Quelle est la bonne orthographe au pluriel du groupe nominal « une robe bleu clair » ?

  • A. Des robes bleues claires
  • B. Des robes bleu claires
  • C. Des robes bleues clair
  • D. Des robes bleu clair

Correction Pédagogique

VRAI D Règle grammaticale d'orthographe : lorsque la couleur est désignée par un adjectif composé de plusieurs mots (comme bleu clair, vert pomme, jaune citron), l'ensemble de l'adjectif de couleur est strictement invariable.

28. Accord des noms employés comme couleur

Sélectionner la phrase correctement orthographiée :

  • A. Elle s'est acheté des chaussures marronnes.
  • B. Elle s'est acheté des chaussures marron.
  • C. Elle s'est acheté des chaussures marrons.
  • D. Elle s'est acheté des chaussures marronne.

Correction Pédagogique

VRAI B Les noms communs utilisés directement comme adjectifs de couleur (comme marron, orange, chocolat, cerise) sont invariables en genre et en nombre. Les seules exceptions d'accord concernent rose, mauve, pourpre, écarlate, fauve, incarnat.

29. Mouvement littéraire de Victor Hugo

À quel mouvement littéraire majeur du dix-neuvième siècle Victor Hugo est-il rattaché ?

  • A. Le Classicisme
  • B. Le Réalisme
  • C. Le Romantisme
  • D. Le Surréalisme

Correction Pédagogique

VRAI C Victor Hugo est le théoricien en chef (avec sa célèbre préface de Cromwell en 1827) et le guide suprême du Romantisme en France.

30. Genres littéraires de Victor Hugo

Parmi les genres littéraires suivants, lequel n'a pas été pratiqué de manière majeure par Victor Hugo ?

  • A. La poésie lyrique et engagée
  • B. Le roman social et historique
  • C. Le drame théâtral
  • D. Le roman policier moderne

Correction Pédagogique

VRAI D Victor Hugo a écrit de grands poèmes (Les Contemplations), des drames de théâtre (Ruy Blas), des romans phares (Les Misérables), mais n'a pas rédigé de romans policiers au sens moderne du terme.

31. Philosophie politique de Thomas Hobbes

Dans l'analyse de Thomas Hobbes sur l'état de nature, quel sentiment ou mobile humain pousse les hommes au conflit par désir de réputation ?

  • A. La complaisance
  • B. La recherche de la gloire
  • C. La pitié naturelle
  • D. La justice distributive

Correction Pédagogique

VRAI B Dans son ouvrage politique de référence Le Léviathan (1651), Hobbes liste trois causes naturelles fondamentales de conflit entre les individus en l'absence de lois communes : la rivalité (pour le gain), la défiance (pour la sécurité) et la gloire (pour la réputation).

32. Formule célèbre de Hobbes

Quelle célèbre formule résume la vision hobbesienne des rapports humains à l'état de nature ?

  • A. L'homme est un animal politique
  • B. L'homme est un loup pour l'homme
  • C. L'homme naît libre, et partout il est dans les fers
  • D. Point de vue, point de vérité

Correction Pédagogique

VRAI B Reprise de l'auteur antique Plaute, la sentence populaire « L'homme est un loup pour l'homme » (Homo homini lupus) illustre le climat d'insécurité permanente de la guerre de tous contre tous précédant l'établissement de l'État souverain.

33. Journée nationale des Coutumes et Traditions

Comment appelle-t-on officiellement la journée nationale célébrée le 15 mai au Burkina Faso ?

  • A. Journée nationale de la Citoyenneté
  • B. Journée nationale des Coutumes et des Traditions
  • C. Journée nationale du Partage
  • D. Journée nationale de la Parenté à plaisanterie

Correction Pédagogique

VRAI B Le Gouvernement du Burkina Faso a adopté un décret en mars 2024 consacrant le 15 mai comme « Journée nationale des Coutumes et des Traditions » afin de valoriser l'héritage de nos ancêtres et le socle de nos valeurs endogènes.

34. Assises nationales du Burkina Faso

Quelle est la date précise des Assises nationales ayant adopté la Charte de la Transition modifiée prolongeant la transition de 5 ans ?

  • A. Le 30 septembre 2022
  • B. Le 14 octobre 2022
  • C. Le 25 mai 2024
  • D. Le 2 juillet 2024

Correction Pédagogique

VRAI C Organisées à Ouagadougou, les Assises nationales sur la suite de la transition ont validé et signé la version modifiée de la Charte de la Transition le samedi 25 mai 2024.

35. Durée légale de la Transition

À compter de quelle date s'applique la prolongation de 60 mois de la Transition burkinabè entérinée par la Charte de mai 2024 ?

  • A. À compter du 14 octobre 2022
  • B. À compter du 25 mai 2024
  • C. À compter du 2 juillet 2024
  • D. À compter du 11 décembre 2024

Correction Pédagogique

VRAI C La Charte révisée précise que la transition est prorogée pour une durée de 5 ans à dater du 2 juillet 2024.

36. Nombre de ministres d'État au Burkina Faso

Combien de portefeuilles ministériels ont le rang de « Ministère d'État » au sein du Gouvernement burkinabè en exercice au 15 juillet 2026 ?

  • A. Deux ministères d'État
  • B. Trois ministères d'État
  • C. Quatre ministères d'État
  • D. Cinq ministères d'État

Correction Pédagogique

VRAI B La composition gouvernementale de référence dénombre précisément trois ministres d'État (chargés de la Défense, de l'Administration Territoriale, et du secteur de l'Agriculture et de l'Eau).

37. Ministre d'État chargé de la Défense

Qui occupe la fonction de ministre d'État, ministre de la Défense et des Anciens combattants au 15 juillet 2026 ?

  • A. Le Colonel-Major Kassoum Coulibaly
  • B. Le Général de division Célestin Simporé
  • C. Le Commandant Ismaël Sombié
  • D. Monsieur Émile Zerbo

Correction Pédagogique

VRAI B Suivant le décret de nomination institutionnelle de référence, le poste de ministre d'État en charge de la Défense nationale et de la gestion de la guerre est confié au Général de division Célestin Simporé.

38. Ministre d'État chargé de l'Administration Territoriale

Qui occupe la fonction de ministre d'État, ministre de l'Administration territoriale, de la Décentralisation et de la Sécurité au 15 juillet 2026 ?

  • A. Monsieur Mahamadou Sana
  • B. Monsieur Émile Zerbo
  • C. Monsieur Mathias Traoré
  • D. Le Capitaine Ousmane Ouattara

Correction Pédagogique

VRAI B La direction de ce ministère d'État gérant l'administration du territoire national est confiée à Monsieur Émile Zerbo.

39. Ministre d'État chargé de l'Agriculture et de l'Eau

Qui occupe la fonction de ministre d'État, ministre de l'Agriculture, de l'Eau, des Ressources animales et halieutiques au 15 juillet 2026 ?

  • A. Le Commandant Ismaël Sombié
  • B. Docteur Amadou Dicko
  • C. Monsieur Aboubakar Nacanabo
  • D. Monsieur Fidèle Ouédraogo

Correction Pédagogique

VRAI A Le grand portefeuille unifié des ressources rurales et de la sécurité alimentaire est attribué au ministre d'État Ismaël Sombié.

40. Nombre de ministres conseillers spéciaux

Quel est le nombre total de ministres conseillers spéciaux nommés auprès de la Présidence du Faso d'après le relevé des décrets au 15 juillet 2026 ?

  • A. 9 ministres conseillers spéciaux
  • B. 11 ministres conseillers spéciaux
  • C. 12 ministres conseillers spéciaux
  • D. 15 ministres conseillers spéciaux

Correction Pédagogique

VRAI B Les mouvements successifs consignés dans le répertoire officiel comptabilisent un total de 11 postes actifs de ministres conseillers spéciaux.

41. Définition civique du mot patriote

Que désigne fondamentalement le qualificatif de « patriote » en éducation civique ?

  • A. Un individu uniquement attaché à ses intérêts personnels
  • B. Une personne qui éprouve un amour sincère pour sa patrie et se tient prête à se dévouer pour la servir ou la défendre
  • C. Un citoyen qui refuse de payer ses impôts
  • D. Un expatrié sans lien avec sa terre d'origine

Correction Pédagogique

VRAI B Le patriote place l'intérêt collectif supérieur de la nation et de la souveraineté territoriale de son pays au-dessus des considérations individuelles.

42. Urbanisme et aménagement : la verticalisation

En aménagement urbain moderne, à quoi fait référence le concept de « verticalisation » ?

  • A. À l'étalement des habitations de plain-pied dans les zones rurales
  • B. Au développement en hauteur des villes par la construction d'immeubles multi-étages pour freiner la consommation d'espace au sol
  • C. Au traçage exclusif de lignes droites sur le réseau routier
  • D. À la désertification complète des centres urbains

Correction Pédagogique

VRAI B La verticalisation est une réponse technique majeure destinée à densifier l'habitat urbain et à économiser le foncier face au fléau du gaspillage des terres périphériques.

43. Distinction en ingénierie de la formation

Quelle est la distinction centrale entre une formation dite professionnelle et une formation dite académique ?

  • A. La formation professionnelle est réservée aux personnes âgées, l'académique aux plus jeunes
  • B. La formation professionnelle s'axe en priorité sur l'acquisition de compétences techniques opérationnelles liées à l'exercice immédiat d'un métier ; la formation académique privilégie la transmission de savoirs théoriques globaux
  • C. La formation académique n'accorde jamais de diplômes reconnus
  • D. Il n'existe aucun point de divergence entre ces deux branches

Correction Pédagogique

VRAI B La branche professionnelle met le geste technique, le savoir-faire en atelier ou en entreprise, et l'insertion métier directe au cœur de sa maquette de formation.

44. Découverte de l'Amérique

Quelle est la date historique apprise traditionnellement comme celle de l'arrivée de Christophe Colomb sur le continent américain ?

  • A. Le 14 juillet 1789
  • B. Le 12 octobre 1492
  • C. Le 11 décembre 1958
  • D. Le 4 août 1983

Correction Pédagogique

VRAI B C'est le 12 octobre 1492 que les caravelles commandées par Christophe Colomb touchent terre aux Bahamas, ouvrant l'époque des grands contacts de l'histoire moderne.

45. La rivière frontière Léraba

Dans la géographie physique du Burkina Faso, la Léraba constitue une frontière naturelle avec quel pays frontalier ?

  • A. Le Mali
  • B. Le Niger
  • C. La Côte d'Ivoire
  • D. Le Ghana

Correction Pédagogique

VRAI C Située au sud-ouest du territoire burkinabè, la rivière Léraba marque sur une portion importante la ligne de frontière séparant le Burkina Faso et la Côte d'Ivoire.

46. Dérivée appliquée : forme de base

Donner la dérivée de la fonction d'expression f(x) = ln(x).

  • A. f'(x) = x
  • B. f'(x) = 1 / x
  • C. f'(x) = ex
  • D. f'(x) = -1 / x2

Correction Pédagogique

VRAI B C'est la formule fondamentale de dérivation de la fonction logarithme népérien apprise en classe terminale scientifique : la dérivée de ln(x) est égale à 1/x pour tout réel x strictement positif.

47. Sens de variation

Quel est le sens de variation exact de la fonction f(x) = ln(x2 + 1) sur l'intervalle [0, plus l'infini[ ?

  • A. Strictement décroissante
  • B. Strictement croissante
  • C. Constante
  • D. Périodique

Correction Pédagogique

VRAI B La dérivée est f'(x) = 2x / (x2 + 1). Sur l'intervalle des réels positifs [0, plus l'infini[, le numérateur 2x est positif ou nul et le dénominateur est strictement positif. La dérivée étant positive, la fonction y est strictement croissante.

48. Limite aux infinis

Quelle est la limite de f(x) = ln(x2 + 1) quand x tend vers plus l'infini ?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. Plus l'infini
  • D. Moins l'infini

Correction Pédagogique

VRAI C Par composition de limites, lorsque x tend vers plus l'infini, la fonction polynôme x2 + 1 tend vers plus l'infini. Par conséquent, sa limite logarithmique tend également vers plus l'infini.

49. Calcul de primitives de base

Quelle expression représente une primitive de la fonction h(x) = 2x / (x2 + 1) sur R ?

  • A. H(x) = 1 / (x2 + 1)
  • B. H(x) = ln(x2 + 1)
  • C. H(x) = (x2 + 1)2
  • D. H(x) = 2 * ln(x)

Correction Pédagogique

VRAI B La fonction h(x) est de la forme u'/u avec u(x) = x2 + 1. Les primitives de u'/u sont de la forme ln(u) + Constante. u étant toujours positif, ln(x2 + 1) est une primitive exacte.

50. Orthographe classique : le participe passé

Compléter correctement la phrase suivante : « Le prêtre a ... le roi avec l'huile sainte. »

  • A. oindu
  • B. oint
  • C. oigné
  • D. oindré

Correction Pédagogique

VRAI B Le participe passé employé avec l'auxiliaire avoir s'accorde avec le COD s'il est placé avant. Ici, le COD « le roi » est placé après le verbe. Le participe passé masculin singulier reste « oint ».

51. Accord d'adjectif composé invariable

Choisir l'orthographe exacte pour désigner plusieurs éléments de couleur turquoise sombre :

  • A. Des cahiers turquoises sombres
  • B. Des cahiers turquoise sombres
  • C. Des cahiers turquoises sombre
  • D. Des cahiers turquoise sombre

Correction Pédagogique

VRAI D Le terme « turquoise » étant un nom de pierre précieuse utilisé comme couleur, il est déjà invariable par lui-même. De surcroît, accompagné d'un second qualificatif de modification (« sombre »), le bloc composé de couleur devient rigoureusement invariable.

52. Chef-d'œuvre poétique romantique

Quel recueil célèbre parmi les suivants est l'œuvre poétique majeure de Victor Hugo publiée en 1856 ?

  • A. Les Fleurs du Mal
  • B. Les Contemplations
  • C. Alcools
  • D. Paroles

Correction Pédagogique

VRAI B Les Fleurs du Mal est signé Baudelaire, Alcools est d'Apollinaire, Paroles de Prévert. C'est bien Victor Hugo qui a écrit Les Contemplations, œuvre majeure scindée en deux parties.

53. Roman historique hugolien

Quel roman dramatique se déroulant au Moyen Âge autour de la cathédrale de Paris a été écrit par Victor Hugo ?

  • A. Le Rouge et le Noir
  • B. Notre-Dame de Paris
  • C. Germinal
  • D. Madame Bovary

Correction Pédagogique

VRAI B Notre-Dame de Paris est un roman historique majeur de Victor Hugo édité en 1831 mettant en scène les personnages de Quasimodo et Esmeralda.

54. Philosophie politique du Contrat social

Quel philosophe des Lumières s'oppose radicalement à Hobbes en affirmant que l'homme naît bon à l'état de nature et que c'est la société qui le corrompt ?

  • A. John Locke
  • B. Jean-Jacques Rousseau
  • C. Voltaire
  • D. Montesquieu

Correction Pédagogique

VRAI B Contrairement à la vision de Hobbes, Jean-Jacques Rousseau développe la thèse du bon sauvage, affirmant la bonté originelle de l'homme perverti ultérieurement par la société.

55. Anthropologie structurale

Quel érudit français est l'auteur de l'œuvre monumentale Tristes Tropiques (1955) décrivant ses missions d'étude au Brésil ?

  • A. Claude Lévi-Strauss
  • B. Pierre Bourdieu
  • C. Michel Foucault
  • D. Auguste Comte

Correction Pédagogique

VRAI A Tristes Tropiques est un texte majeur mêlant des récits de voyage et des considérations philosophiques rédigé par l'anthropologue structuraliste Claude Lévi-Strauss.

56. Géographie : fleuves d'Afrique de l'Ouest

Dans quel océan se jette le fleuve Comoé après avoir traversé la Côte d'Ivoire ?

  • A. L'océan Indien
  • B. L'océan Atlantique
  • C. L'océan Pacifique
  • D. La mer Méditerranée

Correction Pédagogique

VRAI B Le fleuve Comoé, alimenté notamment par la Léraba à la frontière burkinabè, s'écoule du nord au sud pour déboucher dans l'océan Atlantique au niveau de la lagune Ébrié.

57. Régiosélectivité des additions

L'addition de chlorure d'hydrogène (HCl) sur le 2-méthylbut-2-ène produit majoritairement quel alcane halogéné ?

  • A. Le 2-chloro-2-méthylbutane
  • B. Le 3-chloro-2-méthylbutane
  • C. Le 1-chloro-2-méthylbutane

Correction Pédagogique

VRAI A En accord parfait avec la règle de Markovnikov, l'ion chlorure se lie préférentiellement à l'atome de carbone le plus substitué (le carbone numéro 2 portant le groupe méthyl) afin de transiter par l'état intermédiaire stable du carbocation tertiaire.

58. Propriétés physiques des alcools

Quelle propriété explique la température d'ébullition nettement plus élevée des alcools par rapport aux alcanes de masse molaire comparable ?

  • A. La volatilité exclusive
  • B. L'existence de liaisons hydrogène intermoléculaires
  • C. La faiblesse de leurs liaisons covalentes simples
  • D. L'absence complète de polarité

Correction Pédagogique

VRAI B La forte polarisation de la liaison oxygène-hydrogène (O-H) permet aux molécules d'alcool de s'associer solidement entre elles via des liaisons hydrogène. Briser ces liaisons exige un apport d'énergie thermique supérieur.

59. Solubilité des alcools dans l'eau

La solubilité dans l'eau des monoalcools linéaires saturés diminue fortement lorsque :

  • A. La longueur de leur chaîne carbonée hydrophobe augmente
  • B. On augmente l'agitation mécanique du récipient
  • C. On diminue la masse molaire globale

Correction Pédagogique

VRAI A Les premiers alcools sont totalement miscibles dans l'eau en raison de leur groupement hydroxyle hydrophile. Quand la chaîne carbonée s'allonge, la partie hydrophobe devient prépondérante, rendant le composé de moins en moins soluble.

60. Définition de l'isomérie

Deux composés organiques sont qualifiés d'isomères s'ils possèdent :

  • A. La même formule semi-développée mais des formules brutes différentes
  • B. La même formule brute mais des formules semi-développées ou structurales distinctes
  • C. Des propriétés chimiques identiques en tous points

Correction Pédagogique

VRAI B Des isomères partagent une composition atomique globale identique (même formule brute) mais diffèrent par l'agencement de leurs liaisons ou leur organisation spatiale.

61. Chronologie de l'histoire du Burkina

En quelle année la colonie de la Haute-Volta (actuel Burkina Faso) a-t-elle été supprimée et démembrée pour la première fois par l'administration coloniale française avant d'être reconstituée plus tard ?

  • A. En 1919
  • B. En 1932
  • C. En 1947
  • D. En 1960

Correction Pédagogique

VRAI B Créée en 1919, la Haute-Volta fut démembrée en 1932 au profit des colonies voisines, avant d'être rétablie dans ses frontières en septembre 1947.

62. Proclamation de la République

À quelle date la République de Haute-Volta a-t-elle été proclamée au sein de la Communauté franco-africaine ?

  • A. Le 4 septembre 1958
  • B. Le 11 décembre 1958
  • C. Le 5 août 1960
  • D. Le 4 août 1983

Correction Pédagogique

VRAI B Le 11 décembre 1958 marque la proclamation officielle de la République, célébrée chaque année comme la fête nationale du Burkina Faso.

63. Avènement du nom Burkina Faso

À quelle date le pays a-t-il abandonné l'appellation coloniale de Haute-Volta pour adopter le nom de Burkina Faso ?

  • A. Le 5 août 1960
  • B. Le 3 janvier 1966
  • C. Le 4 août 1983
  • D. Le 4 août 1984

Correction Pédagogique

VRAI D C'est précisément lors du premier anniversaire de la Révolution Démocratique et Populaire, le 4 août 1984, que le changement de nom du pays a été officialisé.

64. Signification étymologique de Burkina

Dans la construction du nom national, que signifie précisément le mot d'origine mooré « Burkina » ?

  • A. Patrie ou Terre
  • B. Hommes intègres ou dignes
  • C. Le fleuve rouge
  • D. Le bouclier protecteur

Correction Pédagogique

VRAI B Le terme d'origine mooré « Burkina » se traduit par intègre, digne ou homme d'honneur. Combiné au mot dioula « Faso » (terre des pères), il forge l'appellation de la Terre des Hommes Intègres.

65. Devoir civique du citoyen

Parmi les actions suivantes, laquelle constitue un manquement direct aux obligations civiques élémentaires du citoyen burkinabè ?

  • A. S'acquitter régulièrement de ses taxes et impôts légaux
  • B. Vandaliser des édifices publics ou détruire des biens de la communauté lors de mouvements de colère
  • C. Respecter scrupuleusement le code de la route et les symboles de l'État
  • D. Participer aux actions communautaires de salubrité publique

Correction Pédagogique

VRAI B La préservation du patrimoine public et des biens de l'État est une obligation absolue inscrite au cœur du civisme et de la morale républicaine.

66. Organe législatif de la Transition

Comment s'appelle l'organe assurant le pouvoir législatif et le contrôle de l'action gouvernementale pendant la période de la Transition ?

  • A. L'Assemblée Nationale Populaire
  • B. L'Assemblée Législative de Transition (ALT)
  • C. Le Sénat de la Transition
  • D. Le Conseil National de la Révolution

Correction Pédagogique

VRAI B L'Assemblée Législative de Transition (ALT) remplace temporairement le Parlement classique pour voter les lois et encadrer les réformes durant la période de transition.

67. Géographie : cours du Mouhoun

Quel fleuve entièrement interne au territoire burkinabè sur une grande partie de son cours effectue une grande boucle avant de descendre vers le Ghana ?

  • A. Le Nakambé
  • B. Le Mouhoun
  • C. Le Nazinon
  • D. La Comoé

Correction Pédagogique

VRAI B Le Mouhoun est le fleuve le plus important du réseau hydrographique national, coulant à l'ouest et traversant notamment la région de la Boucle du Mouhoun.

68. Point culminant du Burkina Faso

Quel est le plus haut sommet (point culminant) du relief du Burkina Faso ?

  • A. Le mont Ténakourou
  • B. Les pics de Sindou
  • C. Le mont Naouri
  • D. La chaîne de Banfora

Correction Pédagogique

VRAI A Le mont Ténakourou, situé à la frontière ouest dans la région des Cascades, est le point culminant du Burkina Faso avec une altitude de 749 mètres.

69. Calcul de l'Indice de Masse Corporelle

Quelle formule arithmétique permet de calculer l'Indice de Masse Corporelle (IMC) utilisé pour évaluer la corpulence d'un individu ?

  • A. IMC = Poids en kg * Hauteur en mètres
  • B. IMC = Poids en kg / (Taille en mètres)2
  • C. IMC = Taille en cm - Poids en kg
  • D. IMC = Poids en kg / (Taille en centimètres)

Correction Pédagogique

VRAI B L'Indice de Masse Corporelle correspond au rapport du poids exprimé en kilogrammes sur le carré de la taille exprimée en mètres (Poids / Taille2).

70. Interprétation des seuils d'IMC

D'après les classifications internationales de l'OMS, une personne adulte possédant un IMC supérieur ou égal à 30 kg/m2 est considérée en état :

  • A. D'insuffisance pondérale
  • B. De corpulence normale
  • C. De surpoids simple
  • D. D'obésité

Correction Pédagogique

VRAI D Les seuils d'IMC établissent la grille suivante : moins de 18,5 pour la maigreur, 18,5 à 24,9 pour une corpulence normale, 25 à 29,9 pour le surpoids, et 30 ou plus pour l'obésité.

71. Calcul de pente linéaire

Dans un repère du plan, quelle est la pente de la droite passant par les points A de coordonnées (1, 2) et B de coordonnées (3, 6) ?

  • A. Pente = 1
  • B. Pente = 2
  • C. Pente = 3
  • D. Pente = 4

Correction Pédagogique

VRAI B Le coefficient directeur se calcule par le rapport de la différence des ordonnées sur la différence des abscisses : m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.

72. Notion d'asymptote horizontale

Si la limite d'une fonction f(x) lorsque x tend vers plus l'infini est égale à un nombre réel fini L, la courbe représentative admet :

  • A. Une asymptote verticale d'équation x = L
  • B. Une asymptote horizontale d'équation y = L
  • C. Une direction parabolique

Correction Pédagogique

VRAI B Lorsque f(x) s'approche indéfiniment d'une valeur fixe L aux limites infinies, la courbe tend à se stabiliser le long d'une ligne parallèle à l'axe des abscisses, appelée asymptote horizontale d'équation y = L.

73. Orthographe : accord du participe passé avec « être »

Identifier la bonne orthographe pour la phrase suivante :

  • A. Elles sont parti à la présidence.
  • B. Elles sont partie à la présidence.
  • C. Elles sont parties à la présidence.
  • D. Elles sont partis à la présidence.

Correction Pédagogique

VRAI C Le participe passé employé avec l'auxiliaire être s'accorde obligatoirement en genre et en nombre avec le sujet de la phrase. Le sujet « Elles » étant au féminin pluriel, on écrit « parties ».

74. Synonyme de l'adjectif intègre

Quel mot parmi les suivants est un synonyme exact de l'adjectif « intègre » ?

  • A. Corrompu
  • B. Honnête
  • C. Malveillant
  • D. Indécis

Correction Pédagogique

VRAI B Être intègre signifie se conduire avec une honnêteté irréprochable, respecter rigoureusement la justice et refuser toute forme de compromission ou de corruption.

75. Antonyme de l'adjectif sédentaire

Quel est l'antonyme (le contraire) logique de l'adjectif « sédentaire » ?

  • A. Fixe
  • B. Nomade
  • C. Résident
  • D. Stable

Correction Pédagogique

VRAI B Un sédentaire est une personne qui possède une habitation fixe et se déplace peu. Son contraire absolu est le nomade, qui change continuellement de lieu de vie selon les besoins.

76. Mouvement philosophique de l'Existentialisme

Quel penseur français du vingtième siècle est l'auteur de la célèbre formule « L'existence précède l'essence » ?

  • A. Jean-Paul Sartre
  • B. Albert Camus
  • C. Blaise Pascal
  • D. Auguste Comte

Correction Pédagogique

VRAI A Cette proposition forme le cœur de la doctrine philosophique de l'existentialisme défendue par Jean-Paul Sartre, postulant que l'homme se définit d'abord par ses actes libres et ses choix.

77. Nomenclature de l'Union Africaine

Où se trouve implanté le siège principal des institutions de l'Union Africaine (UA) ?

  • A. À Dakar
  • B. À Addis-Abeba
  • C. À Pretoria
  • D. À Tunis

Correction Pédagogique

VRAI B Le siège de l'organisation panafricaine (succédant à l'OUA) est historiquement et administrativement installé à Addis-Abeba, la capitale éthiopienne.

78. Traités d'intégration économique

Dans quelle ville du Nigéria a été signé le traité constitutif instituant la CEDEAO en mai 1975 ?

  • A. Abuja
  • B. Lagos
  • C. Kano
  • D. Ibadan

Correction Pédagogique

VRAI B Le traité de base créant la Communauté économique des États de l'Afrique de l'Ouest (CEDEAO) fut signé le 28 mai 1975 à Lagos, ancienne capitale du Nigéria.

79. Alliance des États du Sahel

Par quel traité diplomatique l'Alliance des États du Sahel (AES) a-t-elle été officiellement créée en septembre 2023 ?

  • A. La charte du Liptako-Gourma
  • B. L'accord de Bamako
  • C. Le pacte de Niamey
  • D. Le protocole d'Ouagadougou

Correction Pédagogique

VRAI A L'AES, unissant le Burkina Faso, le Mali et le Niger dans une communauté de destin souveraine, est née de la signature de la Charte du Liptako-Gourma le 16 septembre 2023.

80. Objectif d'excellence réaffirmé

Pour s'assurer un succès éclatant aux épreuves de la fonction publique, quelle attitude doit adopter le candidat ?

  • A. S'entraîner de manière superficielle la veille de la composition
  • B. Réviser avec méthode et régularité sur Prépa Concours Directs & Pro, analyser ses erreurs et suivre l'actualité institutionnelle datée
  • C. Ignorer les corrigés détaillés

Correction Pédagogique

VRAI B L'excellence aux concours administratifs exige une préparation rigoureuse, une discipline constante d'apprentissage et l'évaluation répétée de ses compétences en situation réelle d'examen.

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Date de dernière mise à jour : 04/08/2026

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