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Carrés logiques et pourcentages : méthodes et erreurs à éviter — concours Burkina Faso

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Méthodologie Carrés logiques Pourcentages Page enrichie régulièrement

Salut ! Pour répondre aux nombreuses demandes d'internautes souhaitant des explications sur certains exercices, j'ai créé cette page et je l'enrichis régulièrement.

Vous y trouverez la méthode complète de résolution des carrés logiques, illustrée par un exemple résolu pas à pas, ainsi que les dix erreurs les plus fréquentes dans les exercices de pourcentages, chacune accompagnée du calcul juste.

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Les carrés logiques : de quoi s'agit-il ?

Les lettres, chiffres et symboles bien placés ou mal placés constituent l'une des familles d'exercices les plus fréquentes des épreuves psychotechniques. Ce type de test est appelé carré logique.

Un carré logique comporte toujours trois parties : les données, c'est-à-dire plusieurs combinaisons proposées ; les indications, qui précisent pour chaque combinaison combien d'éléments sont bien ou mal placés ; et la réponse à reconstituer.

Structure type d'un carré logique

Données	Indication
213	Un chiffre mal placé
234	Un chiffre bien placé et un chiffre mal placé
135	Deux chiffres mal placés

Les indications varient, le raisonnement non. Vous rencontrerez aussi des consignes du type « une lettre à la bonne place » ou « deux lettres à la mauvaise place ». Le raisonnement à conduire reste rigoureusement le même.

En théorie, ces exercices peuvent mobiliser les dix chiffres et les vingt-six lettres de l'alphabet. En pratique, seuls quelques-uns sont utilisés dans chaque exercice.

La méthode en cinq étapes

Une démarche méthodique vaut mieux que dix tentatives au hasard.

1. Analyser les données et les indications

Lisez chaque combinaison et assurez-vous de bien comprendre ce que dit son indication. « Un chiffre mal placé » signifie qu'un seul chiffre appartient à la solution, et qu'il n'est pas à cette position — les deux autres sont absents.

2. Identifier ce qui est présent et ce qui est exclu

Avant de chercher les positions, déterminez d'abord quels éléments composent la solution. Croisez les lignes : un élément qui apparaît dans deux lignes aux comptages incompatibles est souvent celui qu'il faut éliminer.

3. Utiliser la déduction, jamais le hasard

Chaque indication restreint le champ des possibles. Comparez les lignes deux à deux et cherchez les contradictions : elles sont plus informatives que les confirmations.

4. Exclure les répétitions

Aucun élément ne se répète dans la solution. Les séquences du type A B A ou 3 3 4 sont impossibles, ce qui élimine d'emblée de nombreuses combinaisons.

5. Placer, puis vérifier sur toutes les lignes

Une fois les éléments identifiés, déterminez leurs positions. Vérifiez ensuite votre proposition sur chacune des lignes de départ : elle doit satisfaire toutes les indications, sans exception.

Un exemple résolu pas à pas

Reprenons le carré présenté plus haut. Il admet une solution unique, que la déduction permet d'atteindre sans jamais deviner.

Le raisonnement, étape par étape

La ligne 1 3 5 indique deux chiffres présents. La ligne 2 1 3 n'en indique qu'un seul. Si le 1 et le 3 étaient tous deux dans la solution, la ligne 1 en compterait au moins deux : impossible. Donc le 5 est dans la solution, accompagné d'un seul des chiffres 1 ou 3.
La ligne 2 1 3 ne contient qu'un seul chiffre correct. Puisque ce chiffre est déjà le 1 ou le 3, le 2 est exclu de la solution.
La ligne 2 3 4 compte deux chiffres présents, un bien placé et un mal placé. Le 2 étant exclu, le 3 et le 4 sont tous deux dans la solution — et donc le 1 en est absent.
La solution se compose donc des chiffres 3, 4 et 5. Reste à les placer.
Dans la ligne 1 3 5, aucun chiffre n'est bien placé : le 3 n'est donc pas en deuxième position. Dans la ligne 2 3 4, un seul chiffre est bien placé : ce ne peut être le 3, c'est donc le 4, en troisième position.
Le 5 ne peut pas être en troisième position, déjà occupée, ni en deuxième d'après la ligne 3. Or le 3 n'est ni en deuxième ni en troisième position : le 3 occupe la première place, et le 5 la deuxième.

Solution : 354

Vérification — 2 1 3 : seul le 3 est présent, mal placé ✓ • 2 3 4 : le 4 est bien placé, le 3 mal placé ✓ • 1 3 5 : le 3 et le 5 sont présents, tous deux mal placés ✓

Conseils pratiques

Prenez des notes pour suivre votre raisonnement : une croix pour ce qui est impossible, un cercle pour les hypothèses. Procédez par élimination, restez patient et méthodique. Avec de la pratique, ces réflexes deviennent naturels et la résolution devient rapide.

Les règles à connaître par cœur

Six règles suffisent à résoudre l'immense majorité des carrés logiques. Elles doivent devenir des automatismes.

« Un chiffre ou une lettre bien placé »

L'élément appartient à la solution et occupe exactement cette position. Les autres éléments de la ligne sont absents de la solution.

« Un chiffre ou une lettre mal placé »

L'élément appartient à la solution mais ne peut jamais occuper la position où il figure dans la ligne. C'est une information doublement utile : présence confirmée, position interdite.

« Deux chiffres ou lettres mal placés »

Deux éléments de la ligne appartiennent à la solution, aucun n'est à sa place, et le troisième est absent.

« Aucun élément correct »

C'est l'indication la plus puissante : les trois éléments de la ligne sont à exclure définitivement de la solution.

Aucune répétition possible

Chaque chiffre ou chaque lettre n'apparaît qu'une fois dans la solution. A B A et 3 3 4 sont donc invalides.

L'ordre compte toujours

Un élément mal placé ne peut jamais rester à la position où il apparaissait. Cette contrainte négative est souvent celle qui débloque l'exercice.

Dix erreurs à éviter avec les pourcentages

Les exercices de pourcentages semblent simples, et c'est précisément ce qui les rend dangereux. Voici les dix erreurs les plus fréquemment commises, chacune suivie du calcul correct.

01 Confondre pourcentage et nombre absolu

L'erreur Dire que 20 % d'une classe de 50 élèves font 20 élèves.

La correction 20 % de 50 = (20 ÷ 100) × 50 = 10 élèves.

02 Appliquer le pourcentage à la mauvaise base

L'erreur Calculer une hausse de 10 % sur 25 000 F CFA alors que le prix initial est de 20 000 F CFA.

La correction La base est le prix initial : 20 000 × (10 ÷ 100) = 2 000 → nouveau prix 22 000 F CFA.

03 Oublier d'ajouter ou de retrancher la variation

L'erreur Annoncer qu'une hausse de 15 % sur 30 000 F CFA donne 4 500 F CFA.

La correction 4 500 F CFA est la variation, pas le résultat : 30 000 + 4 500 = 34 500 F CFA.

04 Traiter une baisse comme une hausse

L'erreur Appliquer la même opération pour une baisse de 25 % sur 40 000 F CFA.

La correction 40 000 × (25 ÷ 100) = 10 000, à retrancher : nouveau prix 30 000 F CFA.

05 Additionner directement deux pourcentages

L'erreur Considérer qu'une hausse de 10 % suivie d'une hausse de 20 % équivaut à + 30 %.

La correction 100 × 1,10 = 110, puis 110 × 1,20 = 132. La hausse réelle est de 32 %, non de 30 %.

06 Négliger le pourcentage d'un pourcentage

L'erreur Croire que 50 % de 20 % font 70 %.

La correction 50 % de 20 % = 0,5 × 20 % = 10 %.

07 Croire qu'une hausse annule une baisse identique

L'erreur Penser qu'une hausse de 25 % suivie d'une baisse de 25 % ramène au point de départ.

La correction 100 × 1,25 = 125, puis 125 × 0,75 = 93,75. On perd 6,25 % au passage, car la baisse s'applique à une base plus élevée.

08 Confondre taux d'évolution et rapport au total

L'erreur Un prix passe de 8 000 à 10 000 F CFA, et l'on calcule 10 000 ÷ 8 000 × 100 = 125 %.

La correction 125 % est le rapport, pas l'évolution. Taux d'évolution = (10 000 − 8 000) ÷ 8 000 × 100 = 25 %.

09 Cumuler des réductions successives

L'erreur Considérer que deux réductions de 10 % font une réduction de 20 %.

La correction 100 × 0,90 = 90, puis 90 × 0,90 = 81. La réduction réelle est de 19 %.

10 Oublier de convertir le pourcentage en décimal

L'erreur Multiplier 300 F CFA par 25 au lieu de 0,25.

La correction 25 % = 0,25, donc 300 × 0,25 = 75 F CFA.

Quatre réflexes pour ne plus se tromper : identifiez toujours la base de calcul avant de commencer ; convertissez le pourcentage en décimal ; lisez la consigne pour distinguer une hausse d'une baisse ; vérifiez si l'on vous demande une variation ou un résultat final.

À suivre… Cette page est enrichie régulièrement de nouvelles méthodes et de nouveaux exercices commentés.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un carré logique ?

C'est un test psychotechnique où l'on doit retrouver une combinaison cachée de chiffres ou de lettres. Plusieurs propositions sont fournies, chacune accompagnée d'une indication du type « un chiffre bien placé » ou « deux lettres mal placées ». Le raisonnement consiste à croiser ces indications pour éliminer les possibilités jusqu'à la solution unique.

Que signifie exactement « un chiffre mal placé » ?

Cela signifie qu'un seul chiffre de la proposition appartient à la solution, qu'il ne se trouve pas à la position indiquée, et que les deux autres chiffres sont absents de la solution. L'indication donne donc deux renseignements : une présence confirmée et une position interdite.

Les éléments peuvent-ils se répéter dans la solution ?

Non. Chaque chiffre ou chaque lettre n'apparaît qu'une seule fois. Les combinaisons du type A B A ou 3 3 4 sont invalides, ce qui réduit fortement le nombre de possibilités à examiner.

Comment éviter les erreurs de calcul sur les pourcentages ?

Trois réflexes suffisent à écarter la majorité des erreurs : identifier la base de calcul avant toute opération, convertir le pourcentage en décimal, et distinguer la variation du résultat final. Une hausse de 15 % sur 30 000 F CFA donne une variation de 4 500 F CFA et un résultat de 34 500 F CFA.

Pourquoi une hausse de 25 % suivie d'une baisse de 25 % ne revient-elle pas au point de départ ?

Parce que les deux pourcentages ne s'appliquent pas à la même base. Partant de 100, la hausse donne 125 ; la baisse de 25 % porte alors sur 125 et retire 31,25, ce qui aboutit à 93,75. Le résultat est toujours inférieur à la valeur initiale.

Peut-on additionner deux pourcentages successifs ?

Non, jamais directement. Deux hausses de 10 % et 20 % ne font pas 30 % mais 32 %, car la seconde s'applique au montant déjà augmenté. Il faut multiplier les coefficients : 1,10 × 1,20 = 1,32.

Ces méthodes sont-elles utiles pour les concours actuels ?

Oui. Les carrés logiques et les exercices de pourcentages figurent régulièrement dans les épreuves psychotechniques et de calcul des concours directs et professionnels du Burkina Faso. Ce sont des aptitudes de raisonnement, qui ne se périment pas.

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Date de dernière mise à jour : 03/09/2026

Questions / Réponses

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Commentaires

1 Somé Bombèlè Honoré Le 31/08/2020

Salut monsieur Kambou pour tous vos efforts afin d'aider les candidats aux concours à mieux se préparer.
2 ASSETOU CECILE LOGEMENTS Le 09/09/2019

Bnsr Mr Kambou. Je suis très très ravie de vous lire sur les tests psychotechniques. Je suis intéressée a lieux comprendre le test de carré logique, le domino et l'alphanumerique.
3 NEKE GBADI DOMINIQUE Le 31/01/2019

bonjours professeur,je suis de la cote d'ivoire.
Pourrais-je avoir des exemples précis de resolution de carre logique avec 9 carreaux ,ou il ya une ou deux lignes de bien placé et mal placé ?

TOUS MES SALUTATIONS ET REMERCIEMENTS
4 Diabate Le 16/08/2018

Merci
5 alex Le 04/04/2017

Bonjour mr...svp...moi ce que je voulais savoir ,c'est de m'expliquer à moment dit-on un chiffre ou une lettre est bien ou mal placé.je parle bien du carré logique.qu'est ce qu'il faut comprendre au faite ? Quel principe pour mieux comprendre.. Aider moi svp..je suis très perdu. Merci
6 ouedraogo diane Le 01/07/2014

Bonjour monsieur Kambou et merci pour tous vos efforts pour nous aider mais j'ai toujours des problèmes avec les carrés logiques. J'ai lu et relu vos explications mais sans comprendre. ce k je voudrais savoir c'est comment fait-on pour savoir si un chiffre est BIEN PLACE OU MAL PLACE? C'est mon soucis majeur.Aidez moi SVPMERCI D'AVANCE et que DIEU VOUS BENISSE.
7 coco Le 07/12/2012

c'est tjs du chinois pour moi
8 nathalie Le 24/06/2011

svp,je voulait vous demander de traiter un exemple jusqu'à la fin pr que je puisse mieux comprendre,k malgré les explications et les exemples je n'arrive toujours pa à trouver le resultat exat.si je pouvè avoi les reponses dans les jours à venir sa va vrèmt beaucoup m'aidé.meci pour tout.
9 nathalie Le 24/06/2011

slt,mèci pour tout ce que vous fait,c'est vrai vs avez cmt traité les carré logiq mais je lir et relir je n'arriv pa à comprndre,k il ya des exo qui me bloque ou je n'arriv plu à bouché.svp aider mw a mieux comprendr.
10 Séphora Le 01/03/2011

Bonjour ! Tout d'abord je voudrais vous féliciter pour ce blog très complet et instructif.
Cependant, j'ai un problème parce que je ne sais pas du tout comment gérer les carrés logiques quand il y a la mention " 1bien placé, 1 mal placé"
Comment savoir qui est bien placé et qui ne l'est pas ? Par exemple dans l'exemple 1 que vous avez donné je ne comprend pas lorsque vous dites :
"Le seul chiffre bien placé est connu et il s'agit de 4 en vert."
Comment le savoir ?
Merci d'avance ...
11 Le 18/11/2010

bonjour mes fideles remerciement pour toi, un savan comptanporain disait que la sagesse c'est ce que tous le monde sait de toi; Ibn Khaldoun
j'ai profite beaucoup de ton enseigment maintenat je voudrais savoir si vous avez une idee sur les epreve de cette annee..
en realite j'ai jamais fais de concours de la fonction publique.
[b][/b]
12 Le 11/11/2010

@ Zaza
Salut Zaza! Comment va?
Les reponses à vos questions sont évidentes mais les explications ne sont pas toujours simples à donner. C'est pourquoi, je vous donnerai tout de suite les résultats et m'attèle à rédiger l'explication tout à l'heure de façon à ce que ça soit le plus compréhensible possible. Les solutions sont:

Pour le premier 795

Pour le deuxième 6795

Pour le dernier 625

A tout à l'heure pour une explication détaillée. Merci.
13 Zaza Le 10/11/2010

Ah oui désolé j'ai oubliée de vous dire : des fois aucune des règles ne peut être utilisée et par conséquent on ne barre rien ... non? Je comprends vraiment rien si vous pourriez m'éclairer je m'embrouille toute seule et j'ai l'impression de ne pas pouvoir m'en sortir.

Aidez moi svp.

Merci.
14 Zaza Le 10/11/2010

Bonsoir,

Votre explication est claire mais personnellement je m'embrouille les pinceaux et je ne comprends vraiment plus rien donc si vous pourriez m'Ã©clairer s'il vous plait ... Donc voilà , par exemple le carré logique suivant :

625 1 info bien placé
732 1 info bien placé
925 1 info bien placé et 1mal placé

Ce carré est construit suivant la base de chiffres 2 3 5 6 7 9. Comment faire pour la solution et quelle règle est utilisée?

Ou encore :

6325 2 infos bien placé
9732 1 info bien placé et 1 mal placé
2375 1 info bien placé et 1 mal placé
7392 1 info bien placé et 1 mal placé (construit sur la même base de chiffres que précedemment).

un petit dernier :

726 1 info bien placé et 1 mal placé
692 1 info bien placé et 1 mal placé
526 1 info bien placé et 1 mal placé
(Construit aussi sur la même base de chiffres).

Si vous pourriez m'éclairer s'il vous plait je comprends vraiment rien. Il y a la méthode de comptage ou encore d'hypothèses successives mais quand et comment les utiliser je ne vois guère ...

Merci d'avance :). Si vous pourriez me répondre au plus vite s'il vous plait car je vous avouerais que tout ça me tracasse énormemment. Merci beaucoup.
15 Le 15/09/2010

Bonjour Mr Kambou vraiment je n'arrive pas a m'ensortir sur l'exercice des lettres bien placées et mal placées. Si vous pouvez m'aider sur ça vraiment, je ne saurai comment vous remercier. Que Dieu te bénisse!
16 MATHIAS Le 13/08/2010

Pouvez-vous donner plus d'explications concernant les exercices 1 2 3 4 DE LA PARTIE QUELQUES Règles pratiques à CONNAîTRE SVP car ce n'est pas clair. Pourquoi pour l'exo 4 on ne pourrait pas barrer le 9 à la troisième ligne et aussi le 7; pouvez-vous donner un élément de réponse svp. Je m'intérroge aussi sur l'exo avec le chiffre 215 j'aurais voulu avoir plus d'explication svp et un élément de réponse svp.

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